Aritmetička sredina je najčešće izračunavana mera centralne tendencije i veliki broj statističkih tehnika u statistici zaključivanja koristi aritmetičku sredinu. Ona predstavlja prosečni rezultat u nekoj distribuciji rezultata.

Aritmetička sredina se izračunava prema formuli

Formula za aritmetičku sredinu

gde je

n - broj subjekata u uzorku, a
ΣXi - zbir svih skorova u uzorku.

Na osnovu formule se vidi da je aritmetička sredina količnik zbira svih skorova i njihovog broja. Aritmetička sredina se izračunava u dva koraka. U prvom koraku se saberu svi rezultati, a u drugom se zbir svih rezultata podeli sa njihovim brojem.

Primer: Izračunavanje aritmetičke sredine

Recimo da imamo sledeće podatke o visinama devojčica u 52 odeljenju osnovne škole "X" (u cm): 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Prosečnu visinu devojčica u tom razredu dobijamo tako što saberemo 140+141+138+140+122+160+154+132+148 +135+140=1550, što zatim delimo sa brojem devojčica, tj. sa 11.

Odgovor glasi: Prosečna visina devojčica u 52 odeljenju osnovne škole "X" iznosi 140.91 cm.

Aritmetička sredina se računa na podacima koji su na intervalnom ili racio nivou merenja. Moguće ju je izračunati i na podacima na nominalnom ili ordinalnom nivou merenja, ali to nema mnogo smisla. Na primer: ako nominalnu varijablu pol kodiramo sa 1 - muškarci i 2 - žene, aritmetička sredina bi bila 1,5 i ne bi imala informativnu vrednost.

Na vrednost aritmetičke sredine utiču ekstremne vrednosti. Zbog načina na koji se izračunava aritmetička sredina, ekstremno visoka vrednost skora ili skorova će povećati vrednost aritmetičke sredine i obrnuto, ekstremno nizak skor ili skorovi će smanjiti vrednost aritmetičke sredine. Zbog toga aritmetička sredina nije najbolja mera centralne tendencije za zakrivljene distribucije rezultata.

Vrednost aritmetičke sredine se nalazi u rasponu rezultata, odnosno između vrednosti najmanjeg i najvećeg ostvarenog rezultata u uzorku. Moguće je da aritmetička sredina ima vrednost najmanjeg ili najvećeg rezultata u raspodeli, ali bi to podrazumevalo da su svi ispitanici ostvarili minimalni, odnosno maksimalni rezultat. U tom slučaju bi se radilo o konstanti, jer su svi ispitanici ostvarili isti rezultat.

Aritmetička sredina uzorka se označava X̄ i ona je statistik. Aritmetička sredina populacije se označava sa μ i ona je parametar.

Vrednost aritmetičke sredine je izražena u istoj jedinici mere u kojoj je izražena i raspodela.