Uniformna distribucija neprekidne slučajne promenljive ima oblik pravougaonika. Osnovna karakteristika uniformne distribucije je da je vrednost funkcije gustine verovatnoće u celom rangu za koji je funkcija definisana konstantna.

Ako je X slučajna promenljiva, a početak ranga iz kojeg X uzima vrednosti, a b kraj tog ranga, tada je širina pravougaonika jednaka (b-a), a njegova visina 1/(b-a), tako da je oblast koju zatvara funkcija gustine verovatnoće jednaka

visina * širina = (b-a)*1/(b-a)=1.

Skraćeno se ovakva slučajna promenljiva obeležava na sledeći način:

X ~ U(a, b)

Uniformna distribucija je simetrična u odnosu na pravu koja seže x osu u tački

Očekivana vrednost neprekidne promenljive koja odgovara uniformnoj distribuciji

pa se očekivana vrednost i medijana nalaze u toj tački, dok neprekidna uniformna distribucija nema jedinstveni mod jer su sve vrednosti unutar intervala podjednako verovatne.

Varijansa uniformne distribucije neprekidne slučajne promenljive se računa po formuli

Varijansa uniformne neprekidne distribucije

Kumulativna funkcija distribucije glasi

Kumulativna funkcija neprekidne uniformne distribucije

Primer: Verovatnoća neprekidne slučajne promenljive koja ima uniformnu distribuciju

Neprekidna slučajna promenljiva X ima uniformnu distribuciju u intervalu 0-100. Kolika je verovatnoća da će promenljiva X poprimiti vrednost između 20 i 60?

Odgovor: Potrebno je izračunati površinu funkcije gustine distribucije za interval od 20 do 60.

Koristeći se kumulativnom funkcijom distribucije uniformne neprekidne distribucije dobijamo da je:

P(X<=20)=(20-0)/(100-0)=20/100=0.2
P(X<=60)=(60-0)/(100-0)=60/100=0.6

Kada oduzmemo ove dve vrednosti dobijemo da je verovatnoća da slučajna promenljiva ima vrednost u intervalu od 20 do 60 jednaka 0.6-0.2=0.4=40%.