Хармонијска средина је реципрочна вредност аритметичке средине реципрочних вредности скупа елемената.
Хармонијска средина се рачуна по следећој формули:

где је
н – број елемената скупа, а
Xи – и-ти елемент скупа.
У односу на аритметичку и геометријску средину, хармонијска средина се користи знатно ређе и то у случајевима када се величине два или више скупова елемената налазе у обрнуто пропорционалном односу.
Пример: Просечно време израде производа
Три радника раде исти посао. За 8 часова, први радник је произвео 50 јединица производа, други 70, а трећи 80. Колико је просечно време за израду једне јединице производа?
Прво за сваког радника треба израчунати време које утроши за израду једног производа.
Радник А: 8 * 60 / 50 = 9,6 минута
Радник Б: 8 * 60 / 70 = 6,86 минута
Радник Ц: 8 * 60 / 80 = 6 минута
Према томе, елементи нашег скупа су: X1=9,6, X2=6,86 и X3=6, а н=3.
Примењујући формулу за хармонијску средину добијамо да је она једнака 3/(1/9,6+1/6,86+1/6)=3/0,4166=7,20 минута.
Одговор: Просечно време потребно за израду једног производа износи 7 минута и 12 секунди.
Јединица мере хармонијске средине је иста као и код расподеле података.
Хармонијска средина је једнака аритметичкој и геометријској средини само када су сви елементи скупа једнаки. У супротном, хармонијска средина је мања и од аритметичке и од геометријске средине.
Коментари (2)