Мере повезаности између варијабли представљају начин сумирања јачине везе између две или више варијабли. За две варијабле се каже да су повезане када познавање информација о једној варијабли може помоћи у предвиђању вредности друге. Осим јачине, неке мере повезаности могу открити и смер везе између варијабли.

Термини корелација и повезаност се често користе као синоними, али неки аутори између њих праве разлику. Према њима, повезаност је шири појам и обухвата било какву врсту везе између варијабли, док се под корелацијом обично подразумева само линеарна веза између варијабли. Многи аутори сврставају анализу повезаности варијабли под дескриптивну статистику, а не статистику закључивања.

Врсте повезаности између варијабли

Мере повезаности могу бити линеарне и нелинеарне. Линеарна повезаност означава такву врсту повезаности између варијабли код које се вредност једне варијабле исказује путем друге варијабле, коефицијента који стоји уз њу у односу мултипликације и константе која се додаје на овај производ. Математички се линеарна повезаност приказује на следећи начин:

Y = a + b*X

где су X и И варијабле чија се повезаност посматра, а је константа, а б је коефицијент уз X.

Линеарна веза се графички представља правом линијом. Нелинеарна асоцијација означава такву повезаност варијабли код које се веза између варијабли не може редуковати на линеарну везу, а графички представљена може попримити облик криве различитих облика.

Интензитет повезаности говори о пропорцији у којој промена једне варијабле изазива промену друге варијабле. Генерално правило је да потпуна повезаност постоји када промена једне варијабле прати промену друге варијабле у истој мери, док потпуна неповезаност постоји када промена вредности једне варијабле уопште не прати вредност друге варијабле. Овакви екстреми су у пракси веома ретки. Потпуна повезаност постоји када све тачке на дијаграму растурања леже тачно на правој линији. Уобичајено је да повезаност буде између ова два екстрема, па говоримо о слабој, осредњој, јакој и веома јакој повезаности између варијабли. Овакве категоризације су у великој мери произвољне и служе за лакше тумачење односа који постоје између варијабли.

Однос између две варијабле може бити управо пропорционалан или обрнуто пропорционалан. То се још назива позитивном или негативном корелацијом, респективно. Позитивна повезаност између две варијабле постоји када пораст вредности једне варијабле у просеку доводи до веће вредности друге варијабле. Обрнуто је код негативне повезаности - пораст вредности једне варијабле у просеку проузрокује мање вредности друге варијабле. Ова карактеристика повезаности се назива смер повезаности.

Треба правити разлику између симетричног и асиметричног типа повезаности. Код симетричног типа повезаности, промена вредности варијабле X прати промену вредности варијабле Y и обрнуто, промена вредности варијабле Y прати промену вредности варијабле X. Асиметрични тип повезаности означава такву везу код које промена вредности једне варијабле утиче на промену вредности друге варијабле, али обрнуто не важи. Асиметрична повезаност постоји код каузалних веза, тј. када су појаве које меримо у узрочно-последичној вези.

Могуће је да повезаност између две варијабле постоји у читавом домену у којем су варијабле дефинисане. Тада говоримо о непрекидној асоцијацији. У супротном, ако повезаност постоји само у делу домена у којем су варијабле дефинисане, ради се о испрекиданој асоцијацији.

Методе утврђивања повезаности варијабли

Мере повезаности се могу одредити различитим врстама анализе, а све су изграђене на концепту пропорционалне редукције грешке. Методе за откривање повезаности се могу базирати на графичком приказу односа или неком врстом коефицијента. Најчешће се у пракси користе дијаграм растурања и коефицијент корелације.

Дијаграм растурања омогућава брзо уочавање повезаности између варијабли, јер визуелно приказује јачину и смер везе, али не даје прецизне нумеричке показатеље те повезаности. С друге стране, коефицијенти су прецизнији у квантификацији везе, али они исказују просек, а њихово тумачење је сложеније. Зато се ове две методе често комбинују, тако што се прво нацрта дијаграм растурања, а затим се иде у прецизнију анализу путем неког од коефицијената. Избор метода идентификације повезаности зависи и од врсте варијабли чија се повезаност испитује.

Могуће је за утврђивање релације између варијабли користити и друге методе. Када истраживање укључује више варијабли, у циљу анализе њихове повезаности, као један од првих корака у истраживању конструише се матрица коефицијената корелације која садржи кохерентан приказ свих парова веза између варијабли у истраживању, а укључује информације о коефицијенту корелације и његовој статистичкој значајности. Регресиона анализа омогућава израчунавање коефицијента вишеструке корелације и парцијалних коефицијената корелације који омогућавају идентификацију повезаности више од две варијабле. За утврђивање повезаности се могу користити и Χ2 тест повезаности, релативни однос ризика и шанси и др.