Аритметичка средина је најчешће израчунавана мера централне тенденције и велики број статистичких техника у статистици закључивања користи аритметичку средину. Она представља просечни резултат у некој дистрибуцији резултата.

Аритметичка средина се израчунава према формули

Formula za aritmetičku sredinu

где је

н - број субјеката у узорку, а
ΣXи - збир свих скорова у узорку.

На основу формуле се види да је аритметичка средина количник збира свих скорова и њиховог броја. Аритметичка средина се израчунава у два корака. У првом кораку се саберу сви резултати, а у другом се збир свих резултата подели са њиховим бројем.

Пример: Израчунавање аритметичке средине

Рецимо да имамо следеће податке о висинама девојчица у 52 одељењу основне школе "X" (у цм): 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Просечну висину девојчица у том разреду добијамо тако што саберемо 140+141+138+140+122+160+154+132+148 +135+140=1550, што затим делимо са бројем девојчица, тј. са 11.

Одговор гласи: Просечна висина девојчица у 52 одељењу основне школе "X" износи 140,91 цм.

Аритметичка средина се рачуна на подацима који су на интервалном или рацио нивоу мерења. Могуће ју је израчунати и на подацима на номиналном или ординалном нивоу мерења, али то нема много смисла. На пример: ако номиналну варијаблу пол кодирамо са 1 - мушкарци и 2 - жене, аритметичка средина би била 1,5 и не би имала информативну вредност.

На вредност аритметичке средине утичу екстремне вредности. Због начина на који се израчунава аритметичка средина, екстремно висока вредност скора или скорова ће повећати вредност аритметичке средине и обрнуто, екстремно низак скор или скорови ће смањити вредност аритметичке средине. Због тога аритметичка средина није најбоља мера централне тенденције за закривљене дистрибуције резултата.

Вредност аритметичке средине се налази у распону резултата, односно између вредности најмањег и највећег оствареног резултата у узорку. Могуће је да аритметичка средина има вредност најмањег или највећег резултата у расподели, али би то подразумевало да су сви испитаници остварили минимални, односно максимални резултат. У том случају би се радило о константи, јер су сви испитаници остварили исти резултат.

Аритметичка средина узорка се означава X и она је статистик. Аритметичка средина популације се означава са μ и она је параметар.

Вредност аритметичке средине је изражена у истој јединици мере у којој је изражена и расподела.