Медијана је средишњи скор у дистрибуцији резултата. Број скорова који се налазе испод и изнад медијане је једнак, тј. медијана дели низ скорова ординално поређаних (од мањег ка већем) на пола. Испод и изнад медијане се налази 50% резултата.
Израчунавање медијане се може описати у три корака. Прво се резултати поређају од најмањег до највећег. Уколико дистрибуција садржи непаран број резултата, медијана је резултат тачно у средини дистрибуције, а њена позиција се рачуна тако што се укупан број резултата подели са два и на добијени количник дода 0,5. Израчунати број представља ординалну позицију скора који представља медијану у дистрибуцији резултата, а не саму медијану дистрибуције.
Уколико дистрибуција садржи паран број резултата, медијана је просек постојећа два средишња резултата. Да би се одредио ординални положај два средња резултата, укупан број скорова се подели са два. Израчунати број и број који је за један већи представљају ординални положај два средња резултата. Просек скорова који се налазе на израчунатим ординалним положајима је медијана дистрибуције резултата.
Пример: Медијана висине девојчица у 52 одељењу
У примеру који је коришћен за мод где је вршено мерење висине девојчица у 52 одељењу основне школе "X" (у цм) добијени су следећи подаци: 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Први корак у израчунавању медијане је да поређамо резултате по величини и тада би они изгледали овако: 122, 132, 135, 138, 140, 140, 140, 141, 148, 154 и 160. Имамо 11 резултата и користимо формулу за непаран број резултата: 11/2+0,5=5,5+0,5=6 Медијана се налази на шестом месту у расподели резултата, а то је 140.
Одговор: Медијана висине девојчица у 52 одељењу основне школе "X" износи 140 цм.
Медијана се може рачунати на ординалним, интервалним и рацио подацима, али не и на номиналним. Уобичајено је да се за мере централне тенденције на интервалним или рацио варијаблама наводе и медијана и аритметичка средина.
Медијана није осетљива на екстремне вредности. Већина особина код људи је распоређена по нормалној расподели. Екстремне вредности се налазе на крајевима нормалне расподеле и захватају мали проценат резултата. Како се испод и изнад медијане налази по 50% резултата, екстремне вредности су у малом проценту. Померање резултата ка крајевима дистрибуције не мења проценат резултата изнад и испод медијане. Због тога је медијана добра мера централне тенденције код изразито закривљених дистрибуција.
Коментари (0)