Статистика као врста индуктивног закључивања

Основни разлог постојања статистике је варијабилитет појава које су предмет проучавања. Када би се све појаве посматраног феномена понашале идентично и увек на исти начин, тада би посматрање једне појаве било довољно да се донесе сигуран закључак о датом феномену. Пошто то није случај, неопходно је посматрати више појава, па се зато статистика бави масовним појавама, покушавајући да уочи силе које константно делују на посматрани феномен и на тај начин чине његово понашање у одређеној мери законитим. Силе које немају константно деловање изазивају разлике у понашању појединачних појава.

Статистичко закључивање је врста индуктивног закључивања базирано на теорији вероватноће. Данас је то најпопуларнији начин примене математике у проблемима индуктивног закључивања.

Постоје два приступа дефинисању индуктивног закључивања:

  • традиционални и
  • модерни.

По традиционалном схватању, индуктивно закључивање је закључивање од појединачног и посебног ка општем.

Према модерном тумачењу, индуктивно закључивање је „закључивање са вероватноћом". Прихватање овог приступа позиционира статистику као важну алатку индуктивног закључивања.

Концепт и проблеми индуктивног закључивања се јављају још у старој Грчкој, а први се овим проблемом бавио Аристотел. Примену математике у индуктивном закључивању наговестио је Лајбниц још у 17. веку, а сматра се да је Бернули први математичар који се конкретно бавио овим проблемом.

За статистичко закључивање је значајна подела индуктивног закључивања на:

  • потпуну индукцију и
  • непотпуну индукцију.

Код потпуне индукције закључак се доноси на основу испитивања и познавања свих чланова неког скупа, тј. популације.

Непотпуна индукција значи да се испитују само изабрани елементи основног скупа, па се на основу знања о њима закључује о целом скупу. Статистичко закључивање на основу узорка спада у ову врсту индуктивног закључивања.

Људи свакодневно доносе бројне одлуке тако што бирају између алтернативних акција које су им у том тренутку познате. Свака алтернативна акција може имати низ различитих последица, а која ће од њих наступити зависи од неизвесног стања које следи.

Неизвесност у одлучивању карактерише одсуство знања о свим алтернативама и непознавање последица акција које се предузимају. Сматра се да се појављивању одређеног стања које настаје при избору алтернативе може доделити субјективна или објективна вероватноћа. Статистичко закључивање се користи за формализацију овог процеса, без којег би било скоро немогуће донети рационалну одлуку, базирану на квантификацији постојећих информација и степена поузданости у ту одлуку.

Иако индуктивни закључак не следи са логичком нужношћу из датих претпоставки, индуктивно закључивање има велики значај у сазнавању света који нас окружује.

Многи аутори се слажу да индуктивни метод има предност у односу на дедуктивни у погледу стварања новог знања. Информативни садржај индуктивног закључка надмашује информативни садржај скупа претпоставки на основу којих је закључак донет. Разлика између два информативна садржаја представља скок од непознатог ка познатом и назива се индуктивни скок.

Индуктивно закључивање, међутим, има и велике недостатке, који се огледају у могућности да се на основу истинитих премиса и исправног закључивања дође до лажног закључка. То је могуће, јер недостајуће премисе могу садржати информације које би, да су биле познате, довеле до другачијег закључка. Стога неистинитост закључка ништа не говори о истинитосној вредности премиса.

Статистичко закључивање, као врста индуктивног закључивања, покушава да реши овај проблем тако што квантификује степен поузданости закључка. На овај начин се ублажава основна мана индуктивног закључивања као метода и доприноси бољем квалитету одлуке која се базира на донетом закључку.

Погрешна употреба и преваре

Осим проблема индуктивног закључивања, статистика може да донесе и многе друге проблеме. Свако је вероватно чуо за изреку да постоје три врсте лажи: лаж, велика лаж и статистика.

Проблеми које ствара статистичко закључивање могу се сврстати у две велике групе:

  • проблеми у вези са применом статистичких метода и техника и
  • преваре сакривене у објављеним резултатима статистичких истраживања.

Три најчешће грешке везане за примену статистичких техника и метода су:

  • узорак који не репрезентује популацију,
  • недовољно велики узорак, због чега нема варијација и
  • одустајање од објављивања резултата истраживања

Ови проблеми настају услед грешака у некој од фаза истраживања и последица су пропуста истраживача.

Могуће су и преваре, које се најчешће испољавају као:

  • подвале - извештава се о феномену који никада није постојао,
  • фабрикација - измишљају се подаци који никада нису прикупљени и
  • фалсификација (фризирање података) - подаци се бирају селективно, са намером да истраживање потврди почетну претпоставку.

Преваре се обично откривају, али веома често тек након што изазову значајну штету.

Одбрана од оваквих превара није једноставна. У принципу, познатији научни часописи, са високим реномеом проверавају резултате истраживања пре него што их објаве, па је степен поузданости у резултате који су у њима објављени већи него у друге резултате. Познавање статистике и статистичких принципа од стране корисника информација повећава вероватноћу да преваре буду откривене.