Основна карактеристика прекидне случајне променљиве је постојање дисконтинуитета између две суседне вредности које може попримити случајна променљива.

Вредности које узима случајна променљива су пребројиве и коначне. При томе, вредности случајне променљиве нису ограничене само на скуп природних бројева и 0, већ могу попримати било коју вредност из скупа рационалних бројева.

Прекидне случајне променљиве се јављају у многим ситуацијама:

  • број ученика у разреду,
  • резултат бацања коцкице,
  • број кишних дана у марту и др.

У једноставнијим случајевима, као на пример код бацања коцкице, могуће вредности случајне променљиве се лако идентификују простим бројањем. Међутим, у општем случају, то не мора да буде практично, јер је скуп могућих вредности случајне променљиве веома велик. Зато се такав скуп описује математичком функцијом која се назива функција дистрибуције.

Прекидна случајна променљива се графички најчешће приказује у виду хистограма или стубичастог дијаграма. Вредности случајне променљиве се налазе на X оси, а вероватноће на И оси.

Кумулативна функција дистрибуције сабира вероватноће дешавања догађаја.

Пример: Кумулативна дистрибуција вероватноће

Колика је вероватноћа да се бацањем коцкице добије број мањи од 5?

Одговор: Случајна променљива може попримити вредности 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероватноћа сваког од ових догађаја је иста и износи п=1/6. У нашем примеру, применом правила сабирања вероватноћа, добијамо да вероватноћа да се бацањем коцкице добије број мањи од 5 износи:

П(X<=4)=П(X=1)+П(X=2)+П(X=3)+П(X=4)=1/6+1/6+1/6+1/6=4/6=2/3, односно 66.67%