Претпоставимо да су три особе радиле тест интелигенције. Претпоставимо да је измерена интелигенција прве особе 94ИQ, друге особе 127ИQ и треће особе 100ИQ. Познато је да је аритметичка средина интелигенције у популацији µ=100ИQ, а стандардна девијација σ=15. Колики би били стандардни девијациони скорови сваке од ових особа?

Прва особа
з=X-µ/σ
з=94-100/15
з=-6/15
з=-0,4

Друга особа
з=127-100/15
з=27/15
з=1,8

Трећа особа
з=100-100/15
з=0/15
з=0

Primer rasporeda rezultata na testu inteligencije

Прва особа је остварила резултат који се налази на 0,4 стандардних девијација испод аритметичке средине, друга особа је остварила резултат који је 1,8 стандардних девијација изнад аритметичке средине и трећа особа је остварила резултат који се налази на аритметичкој средини. На основу з скорова можемо израчунати пропорцију случајева до и изнад тог резултата у популацији или вероватноћу да неко постигне такве резултате.

Резултат 3. особе се налази тачно на средини расподеле, што значи да се 50% резултата у дистрибуцији налази испод и исто толко изнад 100ИQ. Овај резултат се налази на 50. перцентилу, односно он је медијана. Вероватноћа да неко постигне нижи или већи резултат на тесту интелигенције је 50%.

Verovatnoća dobijanja inteligencije 94IQ

Ако желимо да израчунамо пропорцију случајева испод неког резултата који се налази на левом крају дистрибуције (з скор има негативни предзнак), онда од површине леве половине дистрибуције (0,5) одузимамо површину коју очитамо из таблице за ту вредност з скора. За пример прве особе која је постигла резултат који се налази на -0,4 стандардне девијације, у првој колони табеле тражимо з вредност 0,4, а у другој колони истог реда (испод 0,00) очитавамо 0,1554. Пропорција случајева између аритметичке средине и з вредности од 0,4 је 15,54. Да би израчунали пропорцију случајева испод з вредности од -0,4 треба да од 0,5 одузмемо 0,1554 (0,5-0,1554=0,3446). Тако добијемо да вероватноћа да неко постигне нижи или тај резултат износи 0,34.

Проценат испитаника који постижу нижи резултат на тесту интелигенције од 94ИQ је 34,5 (0,3446*100~34,5), а проценат испитаника који постижу виши резултат је 65,5 (100-34,5=65,5). Или другим речима речено, испитаник који на тесту интелигенције има 94ИQ, налази се на 34. перцентилу.

Verovatnoća dobijanja inteligencije 127IQ

Да би смо израчунали вероватноћу да неко постигне резултат који се налази на десном (позитивном) крају дистрибуције на вероватноћу коју очитамо из таблице за тај з скор додајемо 0,5 (вероватноћу левог краја дистрибуције). На примеру друге особе која је постигла резултат који се налази на 1,8 стандардних девијација, у првој колони табеле тражимо з вредност 1,8, а у другој колони истог реда (испод 0,00) очитавамо 0,4641. Пропорција случајева између аритметичке средине и з вредности од 1,8 је 46,41. Да би израчунали пропорцију случајева испод з скора од 1,8 треба да на 0,5 додамо 0,4641 (0,5+0,4641=0,9641). Добијамо да вероватноћа да неко постигне резултат који се налази испод и на 1,8 стандардних девијација износи 0,96.

Проценат испитаника који на тесту интелигенције постижу нижи резултат од 127ИQ је 96,4 (0,9641*100~96,4), а проценат испитаника који постижу виши резултат је 3,6 (100- 96,4=3,6). Испитаник који на тесту интелигенције има 127ИQ, налази се на 96. перцентилу.